Vetitë e funksionit
f(x) = sin (x) Tani ne mundemi që në mënyrë të qartë të sistematizojmë dhe të paraqesim rezultatet e shqyrtimit të funksionit f(x) = sin (x): a) Funksioni f(x) = sin (x), është i dhënë me pasqyrimin: x® sin(x), dmth. R® (-1,1) dhe është funksion i vazhdueshëm, për çdo vlerë të xÎR. b) Për çdo xÎR,vlenë: sin(x+2p) = sin x prej nga edhe rrjedh se funksioni y = sin x, është funksion periodik me periodë 2p. c) Shihet qartë se për çdo vlerë të xÎR, do të vlejë: f(-x) = -f(x) sin (-x) = - sinx që do të thotë se funksioni f(x), ëshë funksion tek.
Pra pikat e funksionit (x, sinx) dhe (-x, sin (-x)), do të jenë pika simetrike, ndaj origjinës së sistemit të kordinatave. d) Nga vetia e parë a), rrjedh se unksioni y = sin x, është funksion i kufizuar, dmth se për çdo xÎR, ky f-on do të jetë: -1 £ sin (x)£ 1 dmth: max (sin x)=1, dhe min (sin x) = -1, dhe se maksimumet arrihen për vlera të x = (2k+1) p/2 pra për çdo vlerë të kÎz, ndërsa minimumet arrihen për çdo vlerë të x = (2k-1)p/2, ku kÎz.
Pra sinusoida e tërë shtrihet ndërmjet drejtzave y=1 dhe y=-1. e) Funksioni do të jetë zero, dmth se ..., sin x = 0 për vlera të x = kp, për çdo kÎz, pra funksioni ka zero në pikat x = kp, ku, kÎz. f) Vlera e funksionit y = sin x, do të rritet në segmentin ( -p/2,p/2 ), që do të thotë se ky funksion do të rrittet edhe në pikat e segmentit (-p/2+2kp), (p/2+2kp), edhe atë "kÎz, ndërsa do të zvoglohet në segmentin (p/2,3p/2), që do të thotë se edhe në çdo segment tjetër (p/2+2kp,3p/2+2kp).
